В данном случае, у нас есть сложение и вычитание различных дробей и чисел. Для начала, нужно сложить/вычесть числа.
a - a = 0, следовательно, первое и второе слагаемые "a" вынулись одно другого.
12/4a - 4/4a = 8/4a
Заметим, что 16 - 16 = 0, поэтому третье и четвертое слагаемые тоже обнуляются.
Осталось только 19/a^2.
Итак, получили: 8/4a + 19/a^2.
2. Вычитание 36/a^2 + 3a - 12/a
В данной части выражения, у нас есть вычитание трех членов. Сначала нужно сложить и вычесть числа:
3a - 3a = 0, поэтому второй и третий члены "3a" вынулись одно другого.
-12/a - 36/a^2 = -48/a^2
Заметим, что у нас есть числитель в виде "-48". Если мы приведем дробь "-48/a^2" к общему знаменателю с "8/4a + 19/a^2" (какого знаменателя у вас?), то получим:
(-48 * a^2) / (a^2 * ?знаменатель?) = -48/?
Итак, получаем: -48/?.
3. a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5)
В данной части выражения, у нас также есть вычитание двух дробей. Сначала подходимся к похожим знаменателям:
a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5)
У нас есть разность квадратов в знаменателе "a^2 - 25", которую можно факторизовать.
a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)
Теперь, для вычитания нужно привести обе дроби к общему знаменателю (в данном случае к "(a - 5)(a + 5)"):
a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5) = (a^2 * (a + 5))/(a^2 - 25) - (a * (a + 5))/(a - 5)
1. a + 12/4a + 16 - a + 4/4a - 16 + 19/a^2 - 16
В данном случае, у нас есть сложение и вычитание различных дробей и чисел. Для начала, нужно сложить/вычесть числа.
a - a = 0, следовательно, первое и второе слагаемые "a" вынулись одно другого.
12/4a - 4/4a = 8/4a
Заметим, что 16 - 16 = 0, поэтому третье и четвертое слагаемые тоже обнуляются.
Осталось только 19/a^2.
Итак, получили: 8/4a + 19/a^2.
2. Вычитание 36/a^2 + 3a - 12/a
В данной части выражения, у нас есть вычитание трех членов. Сначала нужно сложить и вычесть числа:
3a - 3a = 0, поэтому второй и третий члены "3a" вынулись одно другого.
-12/a - 36/a^2 = -48/a^2
Заметим, что у нас есть числитель в виде "-48". Если мы приведем дробь "-48/a^2" к общему знаменателю с "8/4a + 19/a^2" (какого знаменателя у вас?), то получим:
(-48 * a^2) / (a^2 * ?знаменатель?) = -48/?
Итак, получаем: -48/?.
3. a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5)
В данной части выражения, у нас также есть вычитание двух дробей. Сначала подходимся к похожим знаменателям:
a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5)
У нас есть разность квадратов в знаменателе "a^2 - 25", которую можно факторизовать.
a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)
Теперь, для вычитания нужно привести обе дроби к общему знаменателю (в данном случае к "(a - 5)(a + 5)"):
a^2/(a^2 - 25) - a/(a - 5) = (a^2 * (a + 5))/(a^2 - 25) - (a * (a + 5))/(a - 5)
Сокращаем подобные члены:
(a^3 + 5a^2)/(a^2 - 25) - (a^2 + 5a)/(a - 5)
Итак, получаем: (a^3 + 5a^2)/(a^2 - 25) - (a^2 + 5a)/(a - 5).
4. 20x^2/(4x - 7) - 5x
В данной части выражения, мы имеем вычитание дроби и простого числа. Сначала, подобно лику, приводим дробь к общему знаменателю:
20x^2/(4x - 7) - 5x = (20x^2)/(4x - 7) - (5x * (4x - 7))/(4x - 7)
Итак, получаем: (20x^2)/(4x - 7) - (20x^2 - 35x)/(4x - 7).
Затем, суммируем/вычитаем числитель дроби:
(20x^2 - (20x^2 - 35x))/(4x - 7)
Замечаем, что теряются слагаемые с x^2:
(35x)/(4x - 7)
И окончательно, получаем: (35x)/(4x - 7).