P = 7/19 ≈ 0,37 = 37%
Объяснение:
Вероятность вынуть хотя бы один красный кубик =
1 - вероятность вынуть два раза не красный кубик.
Для первого кубика такая вероятноть P1 = (3 + 13)/20 = 16/20 = 4/5
Для второго кубика такая вероятноть P2 = 15/19 (мы уже вынули один не красный кубик, поэтому не красных осталось 15, а всего кубиков осталось 19.
Общая вероятность равна произведению отдельных событий.
P = P1*P2 = (4/5)*(15/19) = 12/19
Pкр = 1 - P = 19/19 - 12/19 = 7/19
Задачу можно решить и другим Найдём вероятности событий: A - вынули два красных кубика, B - вынули 1 первый красный, а второй не красный, С - вынули не красный, а потом красный.
Pкр = Pa + Pb + Pc
При этом нужно не забыть, что для для второго кубика в коробке будет оставаться уже 19 кубиков.
Pa = 4/20 * 3/19 = 1/5 * 3/19 = 3/(5*19)
Pb = 4/20 * 16/19 = 1/5 * 16/19 = 16/(5*19)
Pc = 16/20 * 4/19 = 4/5 * 4/19 = 16/(5*19)
Pкр = Pa + Pb + Pc = (3 + 16 + 16)/(5*19) = 35/(5*19) = 7/19
Т.о. получили тот же ответ, только более длинными вычислениями.
Складемо рівняння для визначення чисельника початкового дробу,позначивши його через x (x > 0).
тоді знаменник дорінює (х+7), дріб х/(х+7), якщо чисельник цього дробу зменшити на 1, а знаменник збільшити на 4, то дріб дорівнюватиме (х-1)/(х+11)
Згідно умови задачі маємо таке рівняння.
х/(х+7)- (х-1)/(х+11)=1/6
6*(х²+11х-х²-7х+х+7)=х²+11х+7х+77
-30х-42+х²+18х+77=0
х²-12х+35=0 За теоремою Вієта х=5 , х=7
Таким чином, чисельник початкового дробу дорівнює 5, дріб 5/12,
перевіримо 5/12-4/16=5/12-1/4=5/12-3/12=2/12=1/6. вірно.
або 7, дріб 7/14, якщо його скоротити, то не виконується умова. але перевіривши 7/14-6/18=1/2-1/3=1/6, тому дріб 7/14 підпадає під відповідь.
Відповідь. 7/14 або 5/12
чувак, ты точно все правильно написал?