1.Составьте таблицы истинности высказываний: а)p⇒¬q; b)¬q⇒¬p; c)(p∨q⇒p); d)q∧(p⇒q); e)p⇔¬q; f)(p⇔q)∧¬p; g)p⇒(p∧¬q);
h)(p⇒q)⇒¬p.
2.Составьте конверсию и инверсию:
a)если Диера оденет джемпер, то она согреется;
b)если два треугольника подобны, то его углы соответственно равны;
c)если2х²=12, то х=±√6;
d)если Алим играет, то он радуется;
e)если треугольник правильный, то его стороны равны.
3. Составте контрапозицию:
1. все розы имеют шипы;
2.все судьи всегда принимают справедливое решение;
3.все хорошие футболисты точно попадают мячом в цель;
4.когда жидкость наливают в сосуд, то она принимает форму сосуда;
5.если человек честен и образован, то он успешен;
Тогда за t₂=(20-х) часов проезжает 2-ой поезд.
Пусть s - расстояние между городами.
тогда v₁=s/t₁=s/x - скорость первого поезда
а v₂=s/t₂=s/(20-x) - скорость второго.
Скорость их сближения v₃=v₁+v₂ = s/x + s/(20-x)
Тогда время, через которое они встреться t(v)=s/v₃ и по условию это равно 4часа 48 минут.
Переведём это время в часы.
4ч48м = 4 48/60ч = 4 12/15ч = 72/15ч
t₁=x₁=12 ⇒ t₂=20-t₁=20-12=8
t₁=x₂=8 ⇒ t₂=20-t₁=20-8=12
Итого один из поездов проезжает за 8 часов, другой за 12 часов.