Номер 1.129. Полагая что числа, заданные в упражнении 1) 1.122; 2) 1.123; 3) 1.124, являются последовательными членами числовой последовательности, запишите её следующий член
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте разберем его по порядку.
У нас есть единичная окружность с дугой АБ, которую мы делим на две равные части точкой С. Теперь нам нужно найти угол АОС в градусах.
Для начала, давайте определим, что у нас есть деление дуги на две равные части. Это означает, что длина дуги АС равна длине дуги СБ. Поскольку эти дуги равны, то у нас получается равенство:
АС = СБ
Теперь давайте представим, что у нас есть центр окружности – точка О. Расстояние от центра окружности до точки С и до точки В равно радиусу окружности, который в данном случае равен 1. Поэтому у нас получается, что:
СО = ОВ = 1
На основании этих знаний, давайте теперь посмотрим на треугольник АОС. Мы знаем, что СО = 1 и АС = СБ, поэтому у нас имеется прямоугольный треугольник, так как ОА является радиусом окружности.
Давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника. В данном случае нас интересует соотношение между катетом АС и гипотенузой АО.
Воспользуемся тангенсом:
tg(угла АОС) = АС / ОА
У нас уже есть АС = 1 и ОА = 1, поэтому мы можем подставить значения в формулу:
tg(угла АОС) = 1 / 1 = 1
Теперь давайте найдем угол АОС, взяв арктангенс от полученного значения:
угол АОС = arctg(1)
Чтобы найти этот угол в градусах, мы можем воспользоваться калькулятором или таблицей тригонометрических функций. Ответ будет около 45 градусов.
Теперь перейдем к нахождению угла АОМ в радианах. У нас есть точка М, которая делит дугу АБ на три равные части. Значит, длина дуги АМ равна длине дуги МБ, а АО делит дугу АМ на две равные части. Давайте обозначим угол АОМ за х.
Мы знаем, что длина дуги АМ равняется части длины окружности, причем окружность имеет длину 2π, где π – это число пи. Также, нам известно, что дуга АМ равна двум дугам АО и ОМ.
Давайте составим уравнение на основании данных:
Длина дуги АМ = Длина дуги АО + Длина дуги ОМ
Так как длина окружности равна 2π, то у нас получается:
АМ/2π = АО/2π + ОМ/2π
АМ/2 = АО/2 + ОМ/2
АМ = АО + ОМ
Мы знаем, что длина дуги АО равна половине длины окружности (2π), поэтому АО = π. Также, длина дуги ОМ равна половине длины дуги АМ, то есть ОМ = АМ/2.
Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:
АМ = π + АМ/2
Перенесем АМ налево и получим:
АМ - АМ/2 = π
Упростим:
АМ/2 = π
Умножим обе части уравнения на 2:
АМ = 2π
Таким образом, мы получили, что длина дуги АМ равняется 2π.
Теперь, чтобы найти угол АОМ в радианах, мы должны разделить длину дуги АО на радиус окружности. Радиус в данном случае равен 1, поэтому у нас получается:
угол АОМ в радианах = (2π) / 1 = 2π
Таким образом, угол АОМ равен 2π радиан.
Надеюсь, я смог Вам помочь и ответить на заданные вопросы. Если у Вас возникнут еще какие-либо вопросы, буду рад помочь.
Да, конечно! Давайте решим это уравнение пошагово.
Первый шаг: Введение переменной
Обычно, когда у нас есть сложное уравнение, мы вводим новую переменную, чтобы сделать наше уравнение более читаемым. В данном случае, давайте заменим (х+5)^2 новой переменной, скажем, t. Тогда наше уравнение будет выглядеть так:
t^2 - 10t + 9 = 0
Второй шаг: Решение полученного квадратного уравнения
Теперь мы можем решить получившееся квадратное уравнение. Давайте найдем его корни, используя формулу дискриминанта.
Дискриминант (D) квадратного уравнения t^2 - 10t + 9 = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -10 и c = 9.
D = (-10)^2 - 4(1)(9)
D = 100 - 36
D = 64
Третий шаг: Нахождение корней квадратного уравнения
Когда мы вычисляли дискриминант, получили значение D = 64. Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем установить, есть ли у этого уравнения решения, и если есть, то сколько их.
Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
Если D = 0, то у уравнения есть один корень.
Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
В данном случае, D = 64 > 0, поэтому наше квадратное уравнение имеет два различных корня.
Четвертый шаг: Нахождение значений t
Теперь, зная, что у нас есть два различных корня, мы можем использовать формулу для нахождения значений t:
1.125
1.126
и ТД
прибавляется 0,001
Объяснение: