Question

Шафа коштувала 1500грн . спочатку її цїну знизили, а потім підвищили на одне й те саме число відсотків .після цього шафа стала коштувати 1440. на скільки відсотків змінювали щоразу ціну шафи?

Answer 1

Нехай спочатку ціну знизили на х%, а потім підвищили на х%. Тоді після зниження шафа стала коштувати $(1-\frac{x}{100})*1500$ грн, а після пыдвищення $(1+\frac{x}{100})*(1-\frac{x}{100})*1500=(1-\frac{x^2}{10 000})*1500$ грн. За умовою задачі складаємо рівняння:

$(1-\frac{x^2}{10000})*1500=1440;\\1-\frac{x^2}{10000}=\frac{1440}{1500};\\1-\frac{x^2}{10000}=\frac{144}{150};\\\frac{x^2}{10 0000}=1-\frac{144}{150};\\\frac{x^2}{10 000}=\frac{6}{150};\\x^2=\frac{6*10 000}{150}=400;\\x0;\\x=\sqrt{400}=20$

відповідь: на 20%