Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1м. площадь дорожки 26м в квадрате. найти стороны клумбы, если одна из них на 5м больше другой.
Пусть ширина клумбы - х, а длина - (х+5). Площадь клумбы с дорожкой будет (х+2)(х+7) мы к ширине и к длине клумбы прибавили еще по 2 м (это метры дорожки). А площадь клумбы х(х+5). Так как площадь дорожки - 26 м, мы от площади клумбы с дорожкой отнимаем площадь клумбы получаем 26
(х+7)(х+2)-х(х+5)=26⇒x²+2x+7x+14-x²-5x=26 ⇒ 4x=12⇒ x=3, тогда длина 8 м Значит стороны клумбы (3 и 8)
Пусть х-ширина, а у-длина, тогда ху- площадь. составим систему (х+4)(у-2)=ху+8 ху-2х+4у-8=ху+8 -2х+4у=8+8 (х-3)(у+1)=ху-23⇔ ху+х-3у-3=ху-23⇔ х-3у=-23+3⇔
-2х+4у=16 -2х+4у=16 х-3у=-20 обе части уравнения умножаем на 2 ⇔ 2х-6у=-40⇔ -2у=-24 у=12-длина х=16- ширина
Пусть ширина клумбы - х, а длина - (х+5). Площадь клумбы с дорожкой будет (х+2)(х+7) мы к ширине и к длине клумбы прибавили еще по 2 м (это метры дорожки). А площадь клумбы х(х+5). Так как площадь дорожки - 26 м, мы от площади клумбы с дорожкой отнимаем площадь клумбы получаем 26
(х+7)(х+2)-х(х+5)=26⇒x²+2x+7x+14-x²-5x=26 ⇒ 4x=12⇒ x=3, тогда длина 8 м Значит стороны клумбы (3 и 8)