Итак. мы имеем произведение двух множителей. оно может быть больше либо равным нулю,если 1) оба множителя больше нуля. 2) оба множителя меньше нуля. но! log5 не может быть меньше нуля. в какую степень нужно возвести 5чтобы получить отрицательное число? да ни в какую. не получится просто. 3) один из множителей равен 0. т.е. либо х-1=0. либо логарифм равен нулю. если логарифм равен нулю,то 5^0=1. т.е. 4-х=1
все эти условия можно записать в виде системы. т.е. х-1 либо больше нуля,либо равен нулю. и одз логарифма 4-х>0 сюда же входит случай,когда логарифм равен нулю. решение записано на листочке. т к. у нас спрашивают количество целых решений. просто посчитаем их на получившемся промежутке. сюда вхрдТ точки 1,2,3. точка 4 в промежуток не включена. ответ :3 решения
Пусть х - цена карандаша, у - цена ручки. Составим систему уравнений по условию задачи:
{4х + 5у = 55
{2х + 3у = 31
- - - - - - - - - -
2х = 31 - 3у
х = (31-3у)/2
х = 15,5 - 1,5у
Подставим значение х в первое уравнение системы
4 · (15,5 - 1,5у) + 5у = 55
62 - 6у + 5у = 55
62 - 55 = 6у - 5у
у = 7
- - - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
4х + 5 · 7 = 55 или 2х + 3 · 7 = 31
4х + 35 = 55 2х + 21 = 31
4х = 55 - 35 2х = 31 - 21
4х = 20 2х = 10
х = 20 : 4 х = 10 : 2
х = 5 х = 5
ответ: 5 руб. - цена карандаша и 7 руб. - цена ручки.