Собственная скорость теплохода 12 км/ч.
Объяснение:
Задача:
Теплоход 35 км по течению реки и вернулся назад, израсходовав на обратный путь на 1 час больше. Чему равна собственная скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч?
Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда
х + 2 - скорость теплохода по течению реки
х - 2 - скорость теплохода против течения реки
35 : (х + 2) - время в пути по течению реки
35 : (х - 2) - время в пути против течения реки
По условию
Решаем это уравнение
35(х + 2) - 35(х - 2) = х² - 4
35х + 70 - 35х + 70 = х² - 4
х² = 144
х = 12 (км/ч)
Раскроем скобки:
4x^2-4x+2x^2+4x-6x^2-x^3
Приведем подобные и получим конечный ответ...-x^3