Простые числа при делении на 10 могут давать остатки только
1, 2, 3, 5, 7, 9 - всего 6 различных остатков
Откуда 2 и 5 - это мы учли что сами числа 2 и 5, простые, несмотря на то, что все остальные, дающие остаток 2 и 5 при делении на 10 очевидно составные.
А у нас целых 11 чисел. По принципу Дирихле обязательно найдутся два числа с одинаковым остатком при делении на 10. Их разность будет делиться на 10 без остатка.
Я больше скажу, среди 11 любых чисел найдутся два, разность которых делится на 10 без остатка.
ЗАДАЧА:
Расстояние от точки А до точки В= 62 км. На расстоянии 30 км от точки А находится точка С. Из точки А в точку С выехал велосипедист со скоростью 12км/ч, а через 30 минут из точки В в точку С выехал мотоциклист.
ВОПРОС 1: с какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы встретиться с велосипедистом в точке С?
ВОПРОС 2:
С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы приехать в точку С раньше велосипедиста на 1 час 10 минут?
Объяснение:
если от точки А до точки С 30км, то от точки
С до В=62–30=32км. Поэтому велосипедисту до точки С нужно проехать 30км, а мотоциклисту из точки В до точки С - 32 км
Велосипедист со скоростью 12км/ч проедет расстояние 30км за: 30÷12=5/2=2,5 часа
1 ч 10 мин=1 целая 1/6часа или 7/6часа.
Чтобы мотоциклист доехал до точки С раньше велосипедиста на 7/6часа, тогда:
Итак: мотоциклисту нужно добраться до точки С за 4/3 часа. Для этого ему понадобится:
ОТВЕТ 2: мотоциклисту нужно ехать со скоростью 24км/ч, чтобы приехать раньше велосипедиста на 1 час 10 минут.
РЕШЕНИЕ Вопроса 1
30минут=1/2=0,5 часа
Так как мотоциклист выехал через 30 минут после
велосипедиста, то велосипедист за 30 минут проехал: 12÷2=6км и ему осталось проехать 30–6=24км и ему понадобится на это:
2,5 –0,5=2часа.
Соответственно мотоциклисту до встречи с велосипедистом в точке С понадобится также 2часа.
Мотоциклисту нужно за 2 часа проехать 32 км, поэтому ему нужно ехать со скоростью: 32÷2=16км/ч
ОТВЕТ 1: чтобы встретиться с велосипедистом в точке С мотоциклисту нужно ехать со скоростью 16км/ч
1) сложить цифры
2) четное - нечетное
3) вычесть 150
4) умножение цифр
5) число кружков в цифрах
Объяснение: