Question

Взаданном уравнении выразите одну переменную через другую : в) 9r - 13s = 17 найдите координаты точки пересечения прямых : а) y = 5x и 4x + y = 180 б) x - 2y = 5 и 2x + y = 9

Answer 1

9r-13s=17

r=(17+13s)/9

s=(9r-17)/13

всё решается системой, записываю просто решение, системы сами запишите

а) y=5x 4x+y=180

4x+5x=180

9x=180

x=20        y=5*20

y=100     (x=20;y=100)

б) x-2y=5    2x+y=9

x=5+2y

2(5+2y)+y=9

10+4y+y=9

5y=-1

y=-1/5    подставляем в x=5+2y, x=5+2(-1/5)   x=4.6    (x=4.6;y=-1/5)

Answer 2

в) r = (17 + 13s)/9

s = (9r - 17)/13

а) Нужно решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

у = 5х

у =180 - 4х,    вычитая из первого уравнения второе, получим: 0 = 9х - 180, отсюда 9х = 180, х = 20.   у =5*20 = 100

ответ. (20;100)

б) х - 2у = 5

2х + у = 9,  умножим первое уравнение на -2 и затем сложим полученное уравнение со вторым.

-2х + 4у =-10

2х + у = 9,   получим, 5у = -1, у = -0,2;  а х = 5 + 2у = 5 - 0,4 = 4,6

ответ. (4,6; -0,2)