Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
(2a-1)^2=4a^2-4a+1
(x+3y)^2=x^2+6xy+9y^2
(7-x)(7+x)=49-x^2
3x^2-6xy+3y^2=x^2-2xy+y^2=3(x-y)^2
5x^2-5y^2=x^2-Y^2=(x-y)(x+y)
(x+5)^2-5x(2-x)=x^2+10x+25-10x+5x^2=6x^2+25