ответ: 198. Решение. Пример. Закрасим все клетки одной строки и все клетки одного столбца, за исключением их общей клетки. В этом случае условие задачи выполнено и закрашено ровно 198 клеток. Оценка. Докажем, что требуемым образом не могло быть закрашено больше, чем 198 клеток. Для каждой закрашенной клетки выделим ту линию (строку или столбец), в которой она единственная закрашенная. При таком выделении не может быть выделено больше, чем 99 строк. Действительно, если выделено 100 строк, то каждая закрашенная клетка — единственная именно в своей строке, но тогда закрашенных клеток — не более, чем 100. Аналогично, не может быть выделено и больше, чем 99 столбцов. Поэтому выделенных линий, а значит, и закрашенных клеток, не более, чем 198.
3) Путь - 98 км Х скорость от А до В Х + 7 скорость от В до А 7 - стоянка на обр. пути 98/Х время от А ло В (98/(Х+7) +7 Время от В до А
98Х = 98/(Х + 7) + 7; Общ. множ. Х(Х +7) 98Х + 686 = 98Х + 7Х^2+ 49Х; Сократив 98Х и разделив на 7 получим Х^2 + 7Х - 98 = 0; Решите уравнение и отбросте отрицательное значение Х
4) Пусть весь путь теплохода равен км. Время в пути составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка:
.http://mathnet.spb.ru/rege.php?proto=996...
ответ: 616.
5)
Пусть х км/ч скорость яхты в неподвижной воде, тогда х+2 скорость яхты из А в В, х-2 скорость яхты из В в А.т.к. скорость течения =2 км/ч, значит скорость плота=2км/ч
120/(х+2)+120/(х-2)+1=24/2
120х-240+120х+240=11*(х+2)(x-2)
240х=(11х+22)(х-2)
240х=11x^2-22x+22х-44
240х=11x^2-44
11x^2-240х-44=0
х1=(240+кор.кв(57600+1936))/22=(240+244)/22=22
х2=(240-244)/22=-2/11 не удовлетвояряет условие задачи, значит не является решением.
