Question

Пусть f(x)=x+1/x . Сравнить f(3) и f(1/2)

Answer 1

Для сравнения функций f(3) и f(1/2) нужно вычислить их значения и сравнить результаты.

Давайте начнем с f(3):

f(3) = 3 + 1/3

Чтобы сложить 3 и 1/3, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 1/3 - это 3. Поэтому получаем:

f(3) = (3*3 + 1)/3
= 10/3

Теперь рассмотрим f(1/2):

f(1/2) = (1/2) + 1/(1/2)

Чтобы сложить 1/2 и 1/(1/2), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1/2 и 1/(1/2) - это 2. Поэтому получаем:

f(1/2) = (1/2*2 + 2)/2
= (1 + 2)/2
= 3/2

Теперь мы имеем значения обеих функций:

f(3) = 10/3
f(1/2) = 3/2

Чтобы сравнить их, возьмем общий знаменатель для 10/3 и 3/2, который равен 6. Поэтому получаем:

f(3) = (10/3)*(2/2)
= 20/6

f(1/2) = (3/2)*(3/3)
= 9/6

Теперь сравним числители 20 и 9. Числитель 20 больше числителя 9. Поэтому f(3) больше, чем f(1/2).

Итак, чтобы ответить на вопрос, f(3) больше, чем f(1/2).