Question

Решите неравенство
В ответ запишите наибольшее целое отрицательное решение данного неравенства.

Answer 1

Объяснение:

ОДЗ: х-96≠0     х≠96.

$\frac{1}{x-96}\leq \frac{x}{x-96}\\ \frac{x}{x-96}-\frac{1}{x-96}\geq 0\\\frac{x-1}{x-96}\geq 0$

-∞__+__1__-__96__+__+∞

x∈(-∞;1]U(96;+∞).

ответ:  наибольшее целое отрицательное решение данного неравенства: -1.

Answer 2

Для начала ОДЗ: x ≠ 96

Далее имеем два варианта:

(1) Либо, x - 96 > 0 (x > 96), тогда можем сократить знаменатели и получим x ≥ 1

(2) Либо, x - 96 < 0 (x < 96), тогда при сокращении знаменателя нужно будет перевернуть знак неравенства (т.к. сокращаем на отрицательное число). Получим x ≤ 1

Нас изначально интересует только 2 вариант, т.к. ищем отрицательные значения. В таком случае, x ∈ (-∞ ; 1]. Самым большим целым отрицательным числом на этом промежутке является единица ( -1 )

ответ: x = -1

Все. Будут вопросы - пиши :)