Сначала рассмотрим задачу на конкретных числах Пусть Незнайка пришел в точку 10, т.е от точки 5 до точки 10 он путь , равный 5. Торопыжка пошел в противоположную сторону и пришел в точку 0. Как получили 0, от точки 5 вычитаем путь, равный 5 0510 5 единиц 5 единиц Так как единичный отрезок равен 2 м, то каждый 2·5=10 метров Пусть Незнайка пришел в точку 11, т.е от точки 5 до точки 10 он путь , равный 6. Торопыжка пошел в противоположную сторону и пришел в точку -1. Как получили -1, от точки 5 вычитаем путь, равный 6 --(-1)511 6 единиц 6 единиц Так как единичный отрезок равен 2 м, то каждый 2·6=12 метров Теперь решаем задачу со значением а Пусть Незнайка пришел в точку а, т.е от точки 5 до точки а он путь , равный (а-5). Торопыжка пошел в противоположную сторону и пришел в точку 5-(а-5)=10-а.
(10-а)5а (а-5) единиц (а-5) единиц Так как единичный отрезок равен 2 м, то Незнайка 2·(а-5)=(2а-10) метров Торопыжка столько же : (2а-10) метров
Обозначим сумму буквой с, а слагаемые буквами а и b. Заметим, что ав=-1, действительно (2+√5)*(2-√5)=4-5=-1 и корень кубический из этого числа тоже равен -1. Кроме того , заметим, что а^3 +b^3=4 Воспользуемся тождеством (a+b)^3=a^3+b^3+3ab*(a+b) Учитывая обозначения, и, замеченные свойства слагаемых, получим: с^3=4-3c c^3-1=3-3c (c-1)*(c^2+c+1)=-3*(c-1) Таким образом, видим, что с=1 - решение этого уравнения. Поделим обе части на с-1. Получим: c^2+c+0,25=-3,75 или (с+0,5)^2=-3,75 , что невозможно. Значит решение единственно, с=1. Искомая сумма равна 1.
Арксинус определен для чисел из отрезка от -1 до 1.
Получим неравенство:
ответ: при![a\in\left[-\dfrac{2}{3} ;\ 0\right]](/tpl/images/1425/3723/5a2de.png)