1.
а) 2х + 8 в) 9а^2 - 4
б) 2у - 10х г) с^2 - 4b^2
2.
a) (x + 9)(x - 9)
b) (y - 4)^2 (y^2 - 4y + 4)
в) сори я не понял
г) 2((x + 1) - (x - 1))
3.
(с + 6)2 - с(с + 12)
2с + 12 - с^2 + 12c находим общие множетили
-с^2 + 12c +12 ║множим на -1
c^2 - 12 - 12
4.
а) (х+7)2 - (х - 4)(х + 4) = 65
2х + 14 - x^2 + 8 = 65
-x^2 + 2x + 22 = 65 ║*(-1)
x^2 - 2x -22 = -65
x^2 - 2x + 43 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (2)^2 - 4*2*43 = 4 - 2752 = -2748 (Если дискримимнант отрицательный то уравнение не имеет ришения)
б) 49у^2 - 64 = 0
(7y - 8)(7y + 8) = 0 (Если значение множителей равно 0 значит один из множителей = 0)
5.
a) (4a^2 + b^2)(2a - b)(2a + b) Перемножаем
(4a^2 + b^2)(4a^2 - b^2) Перемножаем
16a^4 - b^4
б) (b^2c^3 – 2a^2)(b^2c^3 + 2a^2)
b^4c^6 - 4a^4
6. 4x^2 +9y^2>12xy – 0,1.
Не разбираюсь в неравенствах
Объяснение:
a^2 (3) означает поднесение до степеня
Остальное может кто-то подскажет
Чтобы проверить, я вляется ли данная пара чисел решением системы уравнений, нужно в вместо х и у в систему подставить эти значения и вычислить. Если получатся верные равенства - это значит, что пара чисел - решение системы.
Поэтому:
данная система: х + у = -5, х² - у² = 13.
1) (2; -7) - подставляем: 2 + (-7) = -5,
2² - (-7)² = 4 - 49 = -45 ≠ 13, значит, не является;
2) (-5; 0) - подставляем: -5 + 0 = -5 и (-5)² - 0² ≠ 13, значит, не является;
3) (-3,8; -1,2) - подставляем: -3,8 + (-1,2) = -5,
(-3,8)² - (-1,2)² = 14,44 - 1,44 = 13, значит, является;
4) (-3,8; -1,8) - подставляем: -3,8 + (-1,8) = -5,6 ≠ -5, значит, не является.
ответ: 3) (-3,8; -1,2).
Задачка очень простая, гляди
Пусть
Vo - скорость лодки в стоячей воде(в озере)
Vp -скорость течения реки
Тогда
Скорость лодки по течению будет (Vo+Vp), так как река " " плыть, ну и соответственно
Скорость лодки против течения будет (Vo-Vp), так как река "мешает" плыть.
Ещё нужно знать, что расстояние это скорость умножить на время, откуда время равно расстояние делить на скорость.
Вот и всё, что нужно знать. По сути, задача уже решена, потому что осталось предложения задачи записать формулами.
Ну и ещё, как во всех задачах, нужно всё измерять в нормальных единицах. Договоримся расстояние измерять, например, в километрах, время в часах(хотя ничто не запрещает нам рассояния измерять в метрах, а время в секундах, это твоё право выбора).
Преобразуем заданное "некрасивое" время в часы
3часа 36мин = 3 + 36/60 =3.6 часа
Вот теперь составляем уравнения
1.Расстояние по течению 14, скорость по течению (Vo+Vp), значит
Время по течению 14/(Vo+Vp)
Расстояние против течения 15, скорость против течения (Vo-Vp), значит
Время против течения 15/(Vo-Vp), но по условию задачи, сумма этих времён 5. Поэтому сразу получается первое уравнение
14/(Vo+Vp) + 15/(Vo-Vp) = 5
2. Рассуждая аналогично, получим второе уравнение
10.5/(Vo+Vp) + 10.5/(Vo-Vp)=3.6
Вот и всё, получили второе уравнение системы.
Таким образом мы получили систему двух уравнений с двумя неизвестными, решив которую, мы получим ответ нашей задачи.
Надеюсь, что уж систему ты решишь самостоятельно, это простенькая система, а задачу мы уже решили, так как свели её к простой алгебраической системе.
Успехов!
И всё-таки, решил ещё подсказать. Не вздумай решать систему, так сказать, в лоб, это утомительно и неинтересно. Гораздо интересней и проще сделать так
Обозначим x=1/(Vo+Vp), y=1/(Vo-Vp), тогда система превратится в примитив
14*х + 15*у = 5
10.5*х + 10.5*у = 3,6
Из второго (х+у)=36/105=12/35 или х = 12/35 -у
Подставив в 1 сразу получишь ответ.
Ну и после того, как найдёшь х и у, останется решить ещё одну систему
Vo+Vp = 1/x
Vo -Vp = 1/y
Которая совсем устная (сначала прибавить уравнения, потом отнять).
Вот и всё, по-моему, так решать эту систему проще.
Ну и последнее, действия с дробями нужно, конечно, знать, но они появляются оттого, что мы выбрали такие единицы измерения, если бы работали в м и сек, их бы, по-всей видимости, не было.
Успехов!