Рассмотрите такой вариант: 1) По формуле размещений с повторениями А²₅=5²=25 различных 2) Так как между учениками должен буть пустой стул, то необходимо рассматривать 3 места в ряду. Поэтому сумма таких складывается из сочетаний без повторений 3 из 4-х и количества когда между учениками 2 пустых стула (таких всего два, когда ученики поменялись местами). Итого пересадки. 3) 25% от 300 - это 75 семян, а 35% от 200 - это также 70 семян. Общее число проросших семян есть 70+70=140, что от общего количества 300+200=500 составляет 140/500*100=28%
Пусть u =4x^2 , v =3 x + a, тогда наше уравнение перепишется в виде: u^3 + u = v^3 + v
Получили уравнение f(u) = f(v)
Исследуем функцию f(z) = z^3 + z. Для этого найдем ее производную. f ' (z) = 3z^2 + 1 и f ' (z) > 0 для любого z Тогда наша функция f(z) монотонно возрастающая и f(z1) = f(z2), тогда и только тогда, когда z1 = z2, т.е. u = v 4x^2 = 3x + a Имеем квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равном 4 > 0. Оно не имеет решения при отрицательном дискриминанте. D = 9 – 4·4·(–a) = 9 + 16 a 9 + 16 a < 0 16 a < –9 a < – 9/16
1) По формуле размещений с повторениями А²₅=5²=25 различных
2) Так как между учениками должен буть пустой стул, то необходимо рассматривать 3 места в ряду. Поэтому сумма таких складывается из сочетаний без повторений 3 из 4-х и количества когда между учениками 2 пустых стула (таких всего два, когда ученики поменялись местами).
Итого пересадки.
3) 25% от 300 - это 75 семян, а 35% от 200 - это также 70 семян. Общее число проросших семян есть 70+70=140, что от общего количества 300+200=500 составляет 140/500*100=28%