Question

1. Определите порядок выполнения логических операций:
ж) A&-BV- (AVB)
3) -AV-B& (AV-C)
и) A&-BVC&-AV (DV-B)
2. Постройте таблицу истинности
ДЛЯ логических выражений:
д) (AVB)&(AV-B)
е) -(A&-(BVC)V-A)​

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим каждую часть вопроса по очереди.

1. Определение порядка выполнения логических операций:

a) A&-BV-(AVB)
Для удобства выполнения операций расставим скобки: (A&-B)V(-(AVB)).
1) Сначала выполним операцию НЕ (-B): -B.
2) Затем производим логическую операцию И между A и -B: A&-B.
3) Далее производим логическую операцию ИЛИ между A&-B и -(AVB): (A&-B)V(-(AVB)).

b) -AV-B& (AV-C)
Постепенно выполняя операции, получаем: -(A)V(-B &(AV-C)).
1) Начинаем с операции НЕ для A: -A.
2) Затем производим логическую операцию ИЛИ между -A и (-B &(AV-C)): -A V (-B &(AV-C)).

c) A&-BVC&-AV(DV-B)
В этом случае добавим скобки, чтобы понять порядок выполнения операций: (A&-B)V(C&-A)V(D&-B).
1) Выполняем операцию НЕ для B: -B.
2) Затем производим логическую операцию И между A и -B: A&-B.
3) После этого применяем операцию ИЛИ между A&-B и C: (A&-B)V C.
4) Затем выполняем операцию И между C и -A: C&-A.
5) Наконец, выполняем операцию ИЛИ между (A&-B)V C и (C&-A): ((A&-B)V C)V (C&-A).

2. Построение таблицы истинности:

a) (AVB)&(AV-B)

| A | B | (A V B) & (A V -B) |
|---|---|--------------------|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

b) -(A&-(BVC)V-A)

| A | B | C | -(A & -(B V C) V -A) |
|---|---|---|----------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |

В таблице истинности значения 0 означают ЛОЖЬ (False), а значения 1 означают ИСТИНУ (True).

Надеюсь, это поможет вам понять порядок выполнения логических операций и построить таблицу истинности для данных логических выражений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.