найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
an=a1+(n-1)*d
10.25=-2.25+10d
12.5=10d
d=1.25
6.5=-2.25+(n-1)*d
6.5=-2.25+1.25n-1.25
10=1.25n
n=8
6.5 является членом арифметической прогрессии, т.к. n принадлежит N