Найдите значения выражений: 1)-15a во 2 степени, при a=2/5
2)18+c в 3 степени, при c= -2
3) (16x) в пятой степени, при x= -1/8
4) y во 2 степени - y в четвёртой степени, при y = -0,1

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

hjhffff

16.04.2023

$-1\leq x\leq 3$ или $x \in [-1;3]$

Объяснение:

Модуль раскрывается двумя вариантами: со знаком + или со знаком - . В этой задаче 2 модуля, следовательно максимум может быть 4 раскрытия.

$|x|=\left \{ {{x, x\geq 0} \atop {-x,x$

$|x-2|=\left \{ {{x-2, x\geq 2} \atop {2-x,x$

На практике имеем 3 области:

$1)$ $ x\leq 0\\2)$ $ 0\leq x\leq 2\\3)$ $ x\geq 2$

Область $\left \{ {{x\leq 0} \atop {x\geq 2}} \right.$ не существует, т.к. нет пересечений у неравенств, задающих область.

Рассмотрим каждый из трех случаев:

$1) $ $ x\leq 0\\\\-x+2-x\leq 4\\-2x+2\leq 4\\-2x\leq 2\\\\x\geq -1$

Получили решение, лежащее в области: $-1\leq x\leq 0$

$2) $ $ 0\leq x\leq 2\\\\x+2-x\leq 4\\\\2\leq 4$

Получили неравенство, выполненное для любого x из этой области. Следовательно решение в этой области - сама область: $0\leq x\leq 2$

$3) $ $ x\geq 2\\\\x+x-2\leq 4\\2x-2\leq 4\\2x\leq 6\\\\x\leq 3$

Получили решение, лежащее в области: $2\leq x\leq 3$

"Сшиваем" полученные решение и получаем:

$-1\leq x\leq 3$ или $x \in [-1;3]$

4,8(76 оценок)

Ответ:

mketol4663

16.04.2023

Для того чтобы доказать, что эти множества равны, надо показать, что оба условия эквивалентны друг-другу и из первого условия следует второе, а из второго - первое.

1) Если у треугольника все углы равны, то каждый из них равен 60°. Покажем, что из этого следует, что все биссектрисы - высоты. Положим, что BH на рисунке - биссектриса. Тогда она делит ∠ABC пополам. ∠HBC = 30°, ∠BCH = ∠BCA = 60° из условия. ⇒ ∠BHC = 90° ⇒ BH - высота. Так как это справедливо для всех биссектрис треугольника, то все биссектрисы - высоты.

2) Теперь предположим, что все высоты - биссектрисы. Покажем, что из этого следует, что все углы равны. По условию BH - биссектриса и высота. Значит ∠ABH = ∠HBC (так как биссектриса) и ∠BHC = ∠BHA = 90° (так как высота). А так как у треугольников ABH и HBC равны 2 угла и одна сторона - общая, то эти треугольники равные, а значит и равны остальные углы. ∠CAB = ∠ACB. Из того что ВСЕ высоты - биссектрисы, несмотря на то, из какого угла они опущены, то такое же рассуждение можно повторить для оставшихся высот. А значит все углы треугольника попарно равны друг другу ⇒ все углы равны.

Равны ли множества а и в, если а - множество треугольников, у которых все углы равны, а в - множеств