Если из одного пункта одновременно и в одном направлении выедут велосипедист и мотоциклист, то через 1 час расстояние между ними будет 22 км. Это означает, что за час мотоциклист проезжает на 22 км больше
Пусть скорость велосипедиста х км в час, тогда (х+22) км в час - скорость велосипедиста.
Если велосипедист и мотоциклист выедут одновременно в разных направлениях, через 3 ч расстояние между ними будет 174 км.
Велосипедист проедет 3х км, а мотоциклист 3(х+22) км. Всего 174. Уравнение 3х+3(х+22)=174 6х=108 х=18 х+22=18+22=40 О т в е т. 18 км в час - скорость велосипедиста, 22 км в час - скорость мотоциклиста
В одном направлении путь мотоциклиста за час равен 40 км ||
путь велосипедиста за час равен 18 км ||
В разных направлениях велосипедист ← → мотоциклист |__18__|__18__|__18__Δ___40___|___40___|___40___|
Время в пути:
велосипедист - х мин.
мотоциклиста - (х-56) мин.
Скорость :
велосипедист - 1/х ед./мин
мотоциклист - 1/(х-56) ед./ мин.
Скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста: (1/х + 1/(х-56))
Время до момента встречи : 21 мин.
Уравнение.
( 1/х + 1/(х-56) ) * 21 = 1
знаменатели ≠0 ⇒ х≠0 ; х-56≠0 ; х≠56
1/х + 1/(х-56) = 1/21 *21х(х-56)
21(x-56) + 21x = x(x-56)
21x-1176+21x=x² -56x
42x -1176 = x² -56x
x²-56x-42x+1176=0
x² - 98x +1176=0
D= (-98)² -4*1*1176 = 9604 - 4704=4900= 70²
x₁ = (98 -70)/(2*1)=28/2=14 не удовл. условию
x₂ = (98+70)/2= 84 мин. = 84/60 ч. = 1,4 ч. время в пути велосипедиста
ответ: 1,4 ч. затратил на путь из В в А велосипедист.