Тангенс угла наклона касательной равен производной в точке касания к графику функции.
tgα = y'(x).
1) y = 0,2x^2 + 2x - 4, A(2; 0,8).
Проверяем - принадлежит ли точка данной функции.
0,2*2² + 2*2 - 4 = 0,8. Да, принадлежит.
Находим производную: y' = 0,2*2x + 2.
y'(2) = 0,2*2*2 + 2 = 2,8.
ответ: tgα = 2,8.
2) y = -3x^2 - x + 5, А(-2; -5).
Аналогично проверяем - точка А на кривой (парабола).
y' = -6x - 1,
y'(-2) = -6*(-2) - 1 = 12 - 1 = 11.
ответ: tgα = 11.
3) y = (x^2 - 1)/(x - 5), A(3; 3 2/3). (Ели так дано задание)
В этой задаче сложное решение, так как точка А не лежит на кривой.
Производная : y' = (2x(x - 5) - 1*(x^2 - 1))/(x - 5)^2) = (x^2 - 10x + 1)/((x - 5)^2).
Производная в точке касания хо: (xо^2 - 10xо + 1)/((xо- 5)^2).
Получим уравнение касательной проходящей через точку A(3;3 2/3):
3 2/3 = ((xо^2 - 10xо + 1)/((xо- 5)^2))(3 - хо) + ((xо^2 - 1)/(xо - 5)).
Решение затруднено, так функция - кубическая.
Ориентировочно решение найдено графически в программе ГеоГебра: у = -18,76х + 59,95.
График приведен во вложении.
2x−5y=12
Объяснение:
Подставим решение в каждое из представленных уравнений:
6x+11y=8
6*(-4)+11(-4)=8
-68≠8 не является решением уравнения
7x+8y=4
7*(-4)+8(-4)=4
-142≠4 не является решением уравнения
x−y=3
-4-(-4)=3
0≠3 не является решением уравнения
2x−5y=12
2*(-4)-5*(-4)=12
12=12 решение уравнения
7x−5y=3
7*(-4)-5(-4)=3
-8≠3 не является решением уравнения
45x−31y=13
45*(-4)-31*(-4)=13
-56≠13 не является решением уравнения
Значит уравнение, которое будет иметь решение (-4; -4) 2x−5y=12. Поскольку оба уравнение линейные значит решение будет единственным.
Значит система будет выглядит как:
2x−5y=12
−13x+8y=20
Объяснение:
лучший ответ