Доказательство от противного -метод локазательства теоремы, при котором доказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Этот метод применяют тогда, когда прямую теорему доказать или невозможно или очень затруднительно. При этом доказательстве заключение теоремы заменяют отрицанием и рассуждениями к отрицанию условия, то есть к противоркчию, что и доказывает теорему Пример. Теорема. Из одной точки К к прямой можно провести только один перпендикуляр Док-во. Пусть из точки К на прямую провели два перепндикуляра КА и КВ. Тогда угол КАВ =90 и угол КВА =90 по определению перпендикуляра Тогда в тр=ке АКВ сумма этих углов уже больше 180, что противоречит теореме о сумме углов тр-ка. . Это противоречие и доказывает истинность первоначального ктверждения
Доказательство от противного -метод локазательства теоремы, при котором доказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Этот метод применяют тогда, когда прямую теорему доказать или невозможно или очень затруднительно. При этом доказательстве заключение теоремы заменяют отрицанием и рассуждениями к отрицанию условия, то есть к противоркчию, что и доказывает теорему Пример. Теорема. Из одной точки К к прямой можно провести только один перпендикуляр Док-во. Пусть из точки К на прямую провели два перепндикуляра КА и КВ. Тогда угол КАВ =90 и угол КВА =90 по определению перпендикуляра Тогда в тр=ке АКВ сумма этих углов уже больше 180, что противоречит теореме о сумме углов тр-ка. . Это противоречие и доказывает истинность первоначального ктверждения
Пример. Теорема. Из одной точки К к прямой можно провести только один перпендикуляр
Док-во. Пусть из точки К на прямую провели два перепндикуляра КА и КВ. Тогда угол КАВ =90 и угол КВА =90 по определению перпендикуляра Тогда в тр=ке АКВ сумма этих углов уже больше 180, что противоречит теореме о сумме углов тр-ка. . Это противоречие и доказывает истинность первоначального ктверждения