1) x-четырехместных кают у-шестиместных x+y=17 4x+6y=78 выражаем из первого х x=17-y подставляем во второе 4(17-y)+6y=78 68-4y+6y=78 2y=10 y=5 x=17-5=12 2) x коробок по 250 г у коробок по 150 г x+y=10 250x+150y=2100 выражаем из первого х х=10-у подставляем во второе 250(10-у)+150у=2100 2500-250у+150н=2100 100у=400 у=400/100=4 x=10-4=6 3)x стоит пирожок у стоит бутылка воды 56х+20у=872 50х+40у=1000 выражаем из второго х x=(1000-40y)/50=(100-4y)/5 подставляем в первое 56(100-4у)/5+20у=872 домножаем на 5 5600-224у+100у=4360 124у=1240 y=10 x=(100-4*10)/5=12
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
у-шестиместных
x+y=17
4x+6y=78
выражаем из первого х
x=17-y
подставляем во второе
4(17-y)+6y=78
68-4y+6y=78
2y=10
y=5
x=17-5=12
2) x коробок по 250 г
у коробок по 150 г
x+y=10
250x+150y=2100
выражаем из первого х
х=10-у
подставляем во второе
250(10-у)+150у=2100
2500-250у+150н=2100
100у=400
у=400/100=4
x=10-4=6
3)x стоит пирожок
у стоит бутылка воды
56х+20у=872
50х+40у=1000
выражаем из второго х
x=(1000-40y)/50=(100-4y)/5
подставляем в первое
56(100-4у)/5+20у=872
домножаем на 5
5600-224у+100у=4360
124у=1240
y=10
x=(100-4*10)/5=12