Подробное решение
1. Производная произведения константы на функцию
есть произведение этой константы на производную
данной функции.
1. Заменим и = 4x + 8.
2. Производная log (и) является
u
3. Затем примените цепочку правил. Умножим
на de (4x + 8):
1. дифференцируем 4х + 8 почленно:
1. Производная произведения
константы на функцию есть
произведение этой константы
на производную данной
функции.
1. В силу правила,
применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 4
2. Производная постоянной 8
равна нулю.
В результате: 4
В результате последовательности правил:
4
4x+8
32
Таким образом, в результате:
-32
4x+8
2. Теперь упростим:
8
x+2
8
x |2
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: