1. Пусть первое задуманное число обозначим как "а", а второе задуманное число обозначим как "b".
Мы знаем, что "a - b = 10" и "a + 2b = 91".
Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки.
Из первого уравнения мы можем выразить "a" через "b":
a = b + 10
Подставляем это выражение во второе уравнение:
(b + 10) + 2b = 91
Упрощаем выражение:
3b + 10 = 91
Вычитаем 10 с обеих сторон уравнения:
3b = 81
Делим обе стороны на 3:
b = 27
Теперь, зная значение "b", мы можем найти значение "a" с помощью первого уравнения:
a = 27 + 10
a = 37
Таким образом, задуманные числа равны 37 и 27.
2. Пусть цена 1 кг конфет обозначается как "х" рублей, а цена 1 кг печенья обозначается как "у" рублей.
Мы знаем, что "2у - 1х = 210" и "2х + 3у = 1540".
Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки.
Из первого уравнения мы можем выразить "х" через "у":
х = 2у - 210
Подставляем это выражение во второе уравнение:
2(2у - 210) + 3у = 1540
Раскрываем скобки:
4у - 420 + 3у = 1540
Упрощаем выражение:
7у - 420 = 1540
Добавляем 420 к обеим сторонам уравнения:
7у = 1960
Делим обе стороны на 7:
у = 280
Теперь, зная значение "у", мы можем найти значение "х" с помощью первого уравнения:
х = 2(280) - 210
х = 560 - 210
х = 350
Таким образом, 1 кг конфет стоит 350 рублей, а 1 кг печенья стоит 280 рублей.
Добрый день! Я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разложить данные многочлены на множители и найти их значения при заданных значениях переменных. Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.
а) Для начала нам нужно разложить многочлен 3x + xb² - 3b - b³ на множители. Для этого мы можем использовать метод группировки.
1. Сгруппируем первые два и последние два члена:
(3x + xb²) - (3b + b³)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
x(3 + b²) - b(3 + b²)
3. Мы видим, что у нас есть общий множитель (3 + b²). Выделим его:
(3 + b²)(x - b)
Таким образом, мы разложили многочлен на множители. Теперь, чтобы найти значение многочлена при заданных значениях переменных (x=4, b=-1), мы подставим эти значения в полученное разложение:
(3 + (-1)²)(4 - (-1))
Решим выражение в скобках:
(3 + 1)(4 + 1) = 4 * 5 = 20
Таким образом, значение многочлена 3x + xb² - 3b - b³ при x=4, b=-1 равно 20.
б) Перейдем ко второму вопросу. Нам нужно разложить многочлен а²b + a - ab² - b на множители и найти его значение при a=0.5, b=2.
Мы можем использовать метод группировки, чтобы разложить этот многочлен.
1. Сгруппируем первые два и последние два члена:
(a²b + a) - (ab² + b)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
a(b + 1) - b(ab + 1)
3. У нас есть общий множитель (b + 1) и (ab + 1), выделим их:
(b + 1)(a - b) - (ab + 1)(a - b)
Мы разложили многочлен на множители. Теперь подставим заданные значения переменных (a=0.5, b=2) в полученное разложение:
Таким образом, значение многочлена а²b + a - ab² - b при a=0.5, b=2 равно -0.75.
Надеюсь, эти разъяснения и пошаговые решения помогли вам лучше понять, как разложить многочлен на множители и найти его значение при заданных значениях переменных. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь вам.
Объяснение:
1. Используя
, преобразовать выражения.