1) графически: надо построить графики функций y=|x+3| и y=|x+5|, тогда координата x их точки пересечения будет корнем этого уравнения: 1) y=|x+3| x=-3; y=0 x=0; y=3 x=-4; y=1 x=1; y=4 2) y=|x+5| x=-5; y=0 x=0; y=5 x=-6; y=1 x=1; y=6 графики в приложении: красным цветом - функция y=|x+3|, синим - y=|x+5| эти графики пересекаются в точке (-4;1) откуда следует, что уравнение имеет 1 корень x=-4 2) аналитически:
1)x+3=x+5, x+3>=0; x>=-3 и x+5>=0; x>=-5 0x=-2 x - нет корней 2)-x-3=x+5, x<=-3 и x>=-5 -2x=8 x=-4 - верно 3) x+3=-x-5, x>=-3 и x<=-5 x - нет корней 4) -x-3=-x-5, x<=-3 и x<=-5 0x=-2 x - нет корней в итоге получили 1 корень: x=-4 ответ: x=-4
Очевидно, что под термином "все допустимые значения переменной" подразумевается, что решение не должно уходить в комплексную плоскость и то, что на ноль делить нельзя, иначе все значения были бы допустимым. 1) построим график функции, очевидно, что не зависимо от значения Х решение будет существовать Допустимые значения Х (– ∞; + ∞) 2) А вот второй случай гораздо интересней, здесь отрицательным значениям аргумента Х соответствует мнимая часть графика, а положительной – реальная, при этом точка – выколота. Допустимые значения Х (0; + ∞)
– выколота.
надо построить графики функций y=|x+3| и y=|x+5|, тогда координата x их точки пересечения будет корнем этого уравнения:
1) y=|x+3|
x=-3; y=0
x=0; y=3
x=-4; y=1
x=1; y=4
2) y=|x+5|
x=-5; y=0
x=0; y=5
x=-6; y=1
x=1; y=6
графики в приложении: красным цветом - функция y=|x+3|, синим - y=|x+5|
эти графики пересекаются в точке (-4;1) откуда следует, что уравнение имеет 1 корень x=-4
2) аналитически:
1)x+3=x+5, x+3>=0; x>=-3 и x+5>=0; x>=-5
0x=-2
x - нет корней
2)-x-3=x+5, x<=-3 и x>=-5
-2x=8
x=-4 - верно
3) x+3=-x-5, x>=-3 и x<=-5
x - нет корней
4) -x-3=-x-5, x<=-3 и x<=-5
0x=-2
x - нет корней
в итоге получили 1 корень: x=-4
ответ: x=-4