Пассажир забыл последнюю цифру кода в автоматической камере хранения. Какова вероятность того, что он откроет ячейку с первой попытки, если он точно помнит, что код являлся нечетным числом?
Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с основными понятиями.
Сначала посмотрим на количество возможных нечетных трехзначных чисел. Чтобы найти это количество, мы можем обратиться к свойству нечетных чисел - они отличаются друг от друга на значение 2. То есть, у нас есть такие нечетные трехзначные числа: 101, 103, 105, ... , 999.
Теперь обратимся к коду, который состоит из трех цифр. Если мы помним, что код является нечетным числом, то это значит, что последняя цифра может быть только нечетной. Таким образом, у нас есть 5 возможных вариантов для последней цифры кода: 1, 3, 5, 7, и 9.
Теперь мы можем посчитать общее количество всех возможных вариантов кода. А так как у нас все цифры кода независимы друг от друга, то количество всех возможных вариантов кода будет равно произведению количества возможных вариантов для каждой цифры кода. В нашем случае, это будет равно 5 * 10 * 10 (5 вариантов для последней цифры, и по 10 вариантов для каждой из двух первых цифр).
Теперь мы знаем количество всех возможных вариантов кода и количество возможных нечетных трехзначных чисел. Чтобы найти вероятность открытия ячейки с первой попытки, мы должны разделить количество возможных нечетных трехзначных чисел на общее количество всех возможных вариантов кода.
Итак, вероятность открытия ячейки с первой попытки будет равна:
П вероятность = Количество всех возможных нечетных трехзначных чисел / Общее количество всех возможных вариантов кода
П вероятность = (количество нечетных трехзначных чисел) / (количество всех возможных вариантов кода)
П вероятность = (количество нечетных трехзначных чисел) / (количество возможных вариантов для первой цифры кода * количество возможных вариантов для второй цифры кода * количество возможных вариантов для третьей цифры кода)
Сначала посмотрим на количество возможных нечетных трехзначных чисел. Чтобы найти это количество, мы можем обратиться к свойству нечетных чисел - они отличаются друг от друга на значение 2. То есть, у нас есть такие нечетные трехзначные числа: 101, 103, 105, ... , 999.
Теперь обратимся к коду, который состоит из трех цифр. Если мы помним, что код является нечетным числом, то это значит, что последняя цифра может быть только нечетной. Таким образом, у нас есть 5 возможных вариантов для последней цифры кода: 1, 3, 5, 7, и 9.
Теперь мы можем посчитать общее количество всех возможных вариантов кода. А так как у нас все цифры кода независимы друг от друга, то количество всех возможных вариантов кода будет равно произведению количества возможных вариантов для каждой цифры кода. В нашем случае, это будет равно 5 * 10 * 10 (5 вариантов для последней цифры, и по 10 вариантов для каждой из двух первых цифр).
Теперь мы знаем количество всех возможных вариантов кода и количество возможных нечетных трехзначных чисел. Чтобы найти вероятность открытия ячейки с первой попытки, мы должны разделить количество возможных нечетных трехзначных чисел на общее количество всех возможных вариантов кода.
Итак, вероятность открытия ячейки с первой попытки будет равна:
П вероятность = Количество всех возможных нечетных трехзначных чисел / Общее количество всех возможных вариантов кода
П вероятность = (количество нечетных трехзначных чисел) / (количество всех возможных вариантов кода)
П вероятность = (количество нечетных трехзначных чисел) / (количество возможных вариантов для первой цифры кода * количество возможных вариантов для второй цифры кода * количество возможных вариантов для третьей цифры кода)
П вероятность = (количество нечетных трехзначных чисел) / (5 * 10 * 10)
Теперь остается только вычислить значение данной вероятности.
Количество нечетных трехзначных чисел, как мы выяснили ранее, равно: 5 * 10 * 10 = 500.
Следовательно, общее количество всех возможных вариантов кода составляет 5 * 10 * 10 = 500.
Теперь мы можем найти вероятность открытия ячейки с первой попытки:
П вероятность = (количество нечетных трехзначных чисел) / (общее количество всех возможных вариантов кода)
П вероятность = 500 / 500
П вероятность = 1
То есть, вероятность того, что пассажир откроет ячейку с первой попытки, если он точно помнит, что код являлся нечетным числом, равна 1, или 100%.
Обоснование ответа: Мы использовали базовые понятия вероятности, основанные на свойствах нечетных чисел и правилах комбинаторики, чтобы решить задачу.