Найти минимум функции z=x^2+y^2, при условии x/1+y/2=1 варианты ответов: а) 4/5 б) 1 в) 2/5 г) 1/5

Question

Алгебра: Найти минимум функции z=x^2+y^2, при условии x/1+y/2=1 варианты ответов: а) 4/5 б) 1 в) 2/5 г) 1/5

DIXIS775 · Accepted Answer

2x-y=10

x^2-3xy+y^2=4

-y=10-2x тогда y=2x-10

x^2-3x(2x-10)+(2x-10)^2=4

y=2x-10

x^2-6x^2+30x+4x^2-40x+100-4=0

y=2x-10

-x^2-10x+96=0 это будет x^2+10x-96=0 решим кв. ур.

d=100-4*(-96)=100+ 384=484=22^2

x1=(-10-22)/2=-16 , x2=(-10+22)/2=6

1)y=2(-16)-10 y=-42

2x-y=10 2x=10-42 x=-32/2 x=-16

2)y=2(6)-10 y=2

2x-y=10 2x=10+6 x=8

ответ :(-16;-42) и (8;2)