Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
-x + p = x² + 3x x² + 3x + x - p = 0 x² + 4x - p = 0 (1) Уравнение должно иметь ровно одно решение (тогда прямая имеет с параболой ровно одну общую точку) => дискриминант должен быть равен нулю. D = 16 + 4р Получаем уравнение от р: 16 + 4р = 0 р = -4
Итак, при р = -4 прямая имеет с параболой ровно одну общую точку. и прямая имеет вид y = - x - 4 .
Теперь найдем координаты их точки пересечения. Для этого запишем уравнение (1) при р = -4 : x² + 4x + 4 = 0 и найдем его решение при D = 0. х = -4/2 = -2 (абсцисса точки пересечения) Теперь подставим найденное значение х в уравнение прямой, учитывая, что р = -4 y = - x - 4 = 2 - 4 = -2 (ордината точки пересечения)
Координаты точки пересечения прямой и параболы (-2; -2).
Исследуем функцию, заданную формулой:
Область определения:
Данная функция определена для:
ответ: .
Первая производная:
====
====
Вторая производная:
Вторая производная это производная от первой производной.
==
==
==
==
==
==
==
==
====
Точки пересечения с осью :
Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.
Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.
ответ: .
Точки пересечения с осью :
Пусть
Вертикальные асимптоты:
Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль
Наклонные асимптоты: .
==
Предел разности исходной функции и функции на бесконечности равен нулю.
Критические точки:
Случай .
Случай .
ответ: .
Возможные точки перегиба: нет
Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.
ответ: нет решений.
Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).
=====
=====
Симметрия относительно начала координат: нет
Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).
=
=====
====
==
Относительные экстремумы:
Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+).
Относительный минимум .
Проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на (-).
Относительный максимум .
отметь мой ответ лучшим) нужно что бы стать умным:))