Question

Ты с хорошо дркжешь решить ? решите вот первая найдите неизвесные стороны треугольника абс в котором угол а =альфа а угол с=бета , если вс=5 см вот вторая 6данно абс треугольник(обычный) ,ас=28 см , угол в =120, аб+вс=32 см , найти угол а угол б и угол с вот третья : плошадь треугольника равна 27 см в квадрате ав=18 корней 2 , и найти вс

Answer 1

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому угол С=180-альфа-бета
По теореме синусов:
$\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}\\AB=\frac{BCsinC}{sinA}=\frac{5sin(\pi-(\alpha+\beta))}{sin\alpha}=\frac{5sin(\alpha+\beta)}{sin \alpha}\\AC=\frac{BCsinB}{sinA}=\frac{5sin\beta}{sin\alpha}$

2. Воспользуемся теоремой косинусов:
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB\\ 28^2=AB^2+(32-AB)^2-2AB(32-AB)cos120\\ 784=AB^2+1024-64AB+AB^2-2AB(32-AB)(-\frac{1}{2})\\ 784=AB^2+1024-64AB+AB^2+32AB-AB^2\\ AB^2-32AB+240=0\\ D=32^2-4*240=1024-960=64=8^2\\ AB_1=\frac{32+8}{2}=20\\ AB_2=\frac{32-8}{2}=12=BC\\\\ \frac{20}{sinC}=\frac{12}{sinA}=\frac{28}{\frac{\sqrt3}{2}}\\sinC=\frac{10\sqrt3}{28}=\frac{5\sqrt3}{14}=\ \textgreater \ C=arcsin\frac{5\sqrt3}{14}\\sinA=\frac{6\sqrt3}{28}=\frac{3\sqrt3}{14}=\ \textgreater \ A=arcsin\frac{3\sqrt3}{14}$

3. Мало данных, нужна еще хотя бы одна сторона или один угол