1) Для задачи с уравнением sin(α) = 1 нужно найти все значения угла α, для которых это уравнение выполняется.
Первый шаг - использовать обратную функцию синуса, чтобы найти значения угла α. Обратная функция синуса называется arcsin или sin^(-1).
Так что мы можем записать уравнение следующим образом: α = arcsin(1).
Затем мы применяем обратную функцию синуса к обоим сторонам уравнения: arcsin(α) = arcsin(arcsin(1)).
Но что такое arcsin(1)? Это значение угла, при котором sin(угол) равно 1.
Мы знаем, что синус 90 градусов равен 1, поэтому arcsin(1) = 90.
Таким образом, у нас есть уравнение α = 90, где α - любое значение угла, равного 90 градусам.
2) Для задачи с уравнением sin(α) = -1 нужно найти все значения угла α, для которых это уравнение выполняется.
Процесс решения такой же, как и в предыдущей задаче.
Уравнение будет выглядеть так: α = arcsin(-1).
Теперь обратимся к графику синуса. Мы видим, что синус равен -1 при угле -90 градусов. Значит, arcsin(-1) = -90.
Таким образом, мы получаем уравнение α = -90, где α - любое значение угла, равное -90 градусам.
3) Для задачи с уравнением sin(α) = 0 нужно найти все значения угла α, для которых это уравнение выполняется.
Процедура аналогична предыдущим двум задачам.
Уравнение будет иметь вид: α = arcsin(0).
Теперь посмотрим на график синуса. Мы видим, что синус равен нулю при угле 0 градусов. Значит, arcsin(0) = 0.
Таким образом, мы получаем уравнение α = 0, где α - любое значение угла, равное 0 градусам.
1)a=π/2+2πn,n∈Z
2)a=-π/2+2πn,n∈Z
3)a=πn,n∈Z