Чтоб проверить проходит ли график уравнения через точку, нужно, значение точки подставить в уравнение.
а) А(3; 1), 3х + 4у = 2,
3 * 3 + 4 * 1 = 2;
9 + 4 = 2;
13 ¥ 2. (¥ - не равно)
Значит, график уравнения не проходит через данную точку.
б) В(2; 1), 3х + 4у = 2,
3 * 2 + 4 * 1 = 2;
6 + 4 = 2;
10 ¥ 2.
Значит, график уравнения не проходит через данную точку.
в) С(- 2; - 2), 3х + 4у = 2,
3 * (- 2) + 4 * (-.2) = 2;
- 6 - 8 = 2;
- 14 ¥ 2.
Значит график уравнения не проходит через данную точку.
ответ: точки не принадлежат графику
Объяснение:
а) 14 + 3х > 18 – 5х
8x>4 / : 8
x> 1/2
1/2 >
x ∈ (1/2;+∞)
б) 6(х + 5) ≤ 3(5х – 11)
6x+30 ≤ 15x-33
30+33 ≤ 15x-6x
9x≥63 / :9
x≥7
7· >
x ∈ [7;+∞)
в) 4(а² + 12) – (2а + 6)² > - 12
4a^2+48-4a^2-24a-36 > -12
-24a+12 > -12
-24a>-12-12
-24a>-24a / :(-24)
a < 1
1 >
a ∈ (-∞;1)
г) 6х ≥ 48.
6x ≥ 48 / : 6
x ≥ 8
8 >
x ∈ [8;+∞)
первые три из целых чисел a, b, c, k образуют арифметическую прогрессию,
значит
b=a+d
c=a+2d
последние три образуют геометрическая прогрессию,
значит
b; c=b·q и k=b·q²
Так как
По условию
a+k=36,
b+c=27
то из второго выражения ⇒ b+bq=27⇒b(1+q)=27
По условию числа a;b;c;k - целые, значит возможны варианты
b(1+q)=27·1 или b·(1+q)=9·3 или b·(1+q)=3·9
(1):
b=±27
1+q=±1
Но 1+q≠1 , так как q≠0 значит остается возможным
выбор 1+q=-1 ⇒ q=-2 и b=-27
c=bq=54
k=cq=-108
d=c-b=81
a=b-d=-27-81=-108
a+k=-108+108=36 неверно
(2)
b·(1+q)=9·3
b=9; q=2; c=18; k=36;
a=0
0;9;18;36
a+k=0+9=36
b+c=9+18=27
верно.
Значит k=36 входит в ответ
b=-9; q=-4
c=36;
k=-144
d=c-b=36-(-9)=45
a=b-d=-9-45=-54
a+k=-54-144≠36
выбор b=-9; q=-4 невозможен
(3)
b·(1+q)=3·9
b=3; 1+q=9 ⇒ b=3;q=8; c=24;q=cq=8·24=192;
d=c-b=24-3=21; a=b-d=24-21=-3
a+k=-3+192≠36
b=-3; 1+q=-9; q=-10 ⇒ c=30; k= -300
d=33; a=-36
a+k≠36
О т в е т. k=36