Question

С какими х значениями функция y=f(x) имеет отрицательное решение?​

Answer 1

Функция отрицательна, следовательно f(x) < 0
a) f(x) = 8x-x^2
8x-x^2 < 0
x^2-8x > 0
x^2-8x = 0
x(x-8) = 0
x1 = 0
x2 = 8
x∈(−∞;0)∪(8;+∞)

b) f(x) = -2(x-1)^2
-2(x-1)^2 < 0 |: (-2)
(x-1)^2 > 0
x = 1
x∈(−∞;1)∪(1;+∞)

c) f(x) = 3/(7x-2x^2)
3/(7x-2x^2) < 0
-2x^2 + 7x = 0
x(-2x+7) = 0
x1 = 0
x2 = 7/2 = 3.5
x∈(−∞;0)∪(3.5;+∞)

d) f(x) = -2/(6x^2-216)
-2/(6x^2-216) < 0
6x^2-216 = 0
x^2 = -c/a
x1,2 = ±√-c/a
x1,2 = ± √216/6 = ±√36 = ±6
x1 = -6
x2 = 6
x∈(−∞;−6)∪(6;+∞)