2/3; 2
Объяснение:
3y^2-8y+4=0
D=(-8)^2-4*3*4=64-48=16
В уравнении 2 корня, значит
x1 = (-(-8) + 
)/(2*3) = 12/6 = 2 - первый корень
x2 = (-(-8) - )/(2*3) = 4/6 = 2/3 - второй корень
Как найти дискриминант?
1) Дискриминант квадратного уравнения ax^2+bx+c находится по формуле: b^2-4ac. a; b и c - коэффициенты. В данном случае a=3; b=-8; c=4.
2) Подставляем: D=(-8)^2-4*(3*4)=64-48=16
3) Если D>0, то в уравнении 2 корня, если D=0, то в уравнении 1 корень, если D<0, то в уравнении корней нет
Как найти корни?
Опять же таки берём уравнение вида ax^2+bx+c
Если D>0, то x1 = (-b+
)/2a
x2 = (-b-)/2a
Если D=0, то x = -b/2a
Если D<0, то ничего не ищем
P.S. Также есть теоремы Виета и выделения полного квадрата, но они более замороченные. Конечно, проще решать через дискриминант, но если вы хотите увидеть, как решить уравнение другим напишите, я отредактирую ответ, попробую решить другим
разница в скорости лодки и плота = 18 км/час;
расстояние встречи от пристани = 20 км
Найти: скорость плота
Решение:
Скорость движения плота равна скорости течения, примем ее за Х;
(Х + 18) скорость лодки:
20/Х , час время движения плота до встречи;
20(Х+18) , час время движения лодки до встречи;
20/Х - 20/(Х+18) = 9 т.к. по условию плот отплыл на 9 часов раньше;
Приведем к общему знаменателю Х(Х+18) и умножим на него все члены уравнения, чтобы избавиться от него.
20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18)
20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² + 9*18Х
9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9
Х² + 18Х - 40 = 0
D = 18²+4*40 = 484; D>0
Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/час)
Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не подходит, т.к. скорость течения больше 0
ответ: 2 км/час скорость движения плота
Проверка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9
Дано: час випередження плота = 9час
різниця в швидкості човни і плоти = 18 км/год;
відстань зустрічі від пристані = 20 км
Знайти: швидкість плота
Рішення:
Швидкість руху плота дорівнює швидкості течії, приймемо за Х;
(Х + 18) швидкість човна:
20/Х , годину час руху плота до зустрічі;
20(Х+18) , годину час руху човна до зустрічі;
20/Х - 20/(Х+18) = 9 оскільки за умовою пліт відплив на 9 годин раніше;
Наведемо до спільного знаменника Х(Х+18) і помножимо на нього всі члени рівняння, щоб позбутися від нього.
20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18)
20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² +9*18Х
9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9
Х² + 18Х - 40 = 0
D = 18²+4*40 = 484; D>0
Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/год)
Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не підходить, оскільки швидкість течії більше 0
Відповідь: 2 км/год швидкість руху плота
Перевірка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9