первый х г раствора х*0,4=0,4х г соли 0,6у г соли во втором 0,4х+0,6у соли в полученном растворе х+у это объем нового раствора х+у+5000 объем раствора с 5 кг воды (0,4х+0,6у):(х+у+5000)=0,2 это мы получили 20% раствор (0,4х+0,6у+0,8*5000):(х+у+5000)=0,7 решим систему (0,4х+0,6у)=0,2*(х+у+5000) 0,4х+0,6у=0,2х+0,2у+1000
0,4х+0,6у-0,2х-0,2у=1000 0,2х+0,4у=1000 0,4у=1000-0,2х у=2500-0,5х подставим во второе уравнение: (0,4х+0,6у+4000):(х+у+5000)=0,7 (0,4х+0,6*(2500-0,5х)+4000):(х+(2500-0,5х)+5000)=0,7 (0,4х+1500-0,3х+4000)=0,7х+1750-0,35х+3500 0,4х-0,3х-0,7х+0,35х=1750+3500-5500 -0,25х=-250 х=1000 г первого раствора у=2500-0,5*1000=2000 г второго раствора
Возведём в квадрат обе части первого уравнения:
(a₁+a₄)²=2²
a₁²+2*a₁*a₄+a₄²=4
a₁²+a₄²=20
Вычитаем из первого уравнения второе:
2*a₁*a₄=-16
a₁*a₄=-8 a₁*(2-a₁)=-8 2a₁-a²=-8 a₁²-2a₁-8=0 D=36 a₁=4 a₁=-2
a₁+a₄=2 a₄=2-a₁ a₄=-2 a₄=4
1) a₁=4 a₄=-2
a₁+a₄=a₁+a₁+3d=2a₁+3d=2*4+3d=8+3d=2 3d=-6 d=-2
a₈=a₁+7d=4+7*(-2)=4-14=-10
S₈`=(a₁+a₈)*n/2=(4+(-10))*8/2=-6*4=-24.
2) a₁=-2 a₄=4
a₁+a₄=2 a₁+a₁+3d=2a₁+3d=2*(-2)+3d=-4+3d=2 3d=6 d=2
a₈=a₁+7d=-2+7*2=12
S₈``=(a₁+a₈)*n/2=(-2+12)*8/2=10*4=40.
ответ: S₈`=-24 S₈``=40.