1) lg(3x(в квадрате) + 12х + 19) - lg(3x + 4) = lg10 ОДЗ х больше -4/3 3х (в квадрате) +12 +19 / 3х+4 = 10 3х (в квадрате) + 12+19 = 30х + 40 3х (в квадрате) - 18х - 21 = 0 х (в квадрате) - 6х - 7 = 0 х (первое) = 7, х (второе) = -1
Оба значения удовлетворяют ОДЗ. ответ: -1; 7
2) lg(x(в квадрате) + 2x -7) - lg(x - 1) = lg1 ОДЗ х - 1 больше 0, х больше 1 x(в квадрате) + 2x - 7 / x - 1 = 1 х (в квадрате) + 2х - 7 = х - 1 х (в квадрате) + х - 6 = 0 х (первое) = -3, х (второе) = 2 х = 2 удовлетворяет условие ОДЗ ответ: 2 Источник: Мама - учитель математики :)
1. q = -2.
2. 1;1/2;1/4 q = 1/2
1;3;9q = 3
2/3;1/2;3/8q = 3/4
√2; 1;√2/2q = 1/√2
3. заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.
3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n
4. q = 0,5
5. S = -0.25
6. b6 = 243.
7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями
Объяснение:
1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q, а3 = а2 * q, где
q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)
q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.
4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии
q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.
5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5
а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25
a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5
6. b6 = b1 * q^5 = 243.