ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
Всего 38 звонков
Объяснение:
Всего 20 человек, у каждого 1 личная новость.
Очевидно, что 1й звонок распространит 1 новость. Следовательно, у кого-то их станет 2 (рассказанная и своя).
Поедлагаю такой алгоритм:
Для того, чтобы все 20 новостей стали известны кому-то одному, нужно
20 - 1 = 19 звонков.
(19 звонков - потому что надо передать всего 19 новостей; одна "своя" новость в счет звонков не войдет).
Однако после 19 звонков все новости полностью известны только одному человеку. А значит, 19ти - неизвестны.
Этт значит, что необходимо совершить ещё 19 звонков (т.к. 1 звонок "обогащает" новостями только 1го человека).
Итого, всего звонков необходимо:
19 + 19 = 38
Где первые 19 звонков - "накопительная" фаза, а последующие 19 - "распространяющая" фаза.