3. В чем суть метода подстановки при решении системы уравнений с двумя переменными?
Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы. Подставить полученное выражение в другое уравнение системы и решить как одно уравнение с одной неизвестной переменной.
4. В чем суть метода алгебраического сложения при решении системы уравнений с двумя переменными?
Исключить сложением одну из переменных, сложить друг с другом левые части уравнений системы, приравняв к ним сумму правых частей тех же уравнений.
система: у=-0.5 х
у=x^2+6х+9
вместо у подставляем -0.5 , получается
-0.5х=х^2+6x+9, переносим все в одну сторону и приравниваем к нулю
х^2+6х+9+0.5х=0, приводим подобные слагаемые
х^2+6.5x+9=0, решаем данное уравнение через Дискриминант
D=b^2-4*a*c
D=6.5^2-4*1*9=42.25-36=6.25(так как дискриминант больше 0 , то будет 2 х)
находим Х
формула х1=(-b+кроень из D)/2a
x1=(-6.5+2.5)/2*1=2
x2=(-b-кроень из D)/2a
х2=(-6.5-2.5)/2*1=-4.5
далее находим У
подставляем в первое уравнение y=-0.5x
y1=-1
y2=2.25
ответы: (2,-1);(-4.5,2.25)