Дано точки A(-2;-1), B(0;5), C (6;5). MN–середня лінія трикутника AB, MNпаралено AC, MєB A) Знайдіть координати точки М Б) Знайдіть довжину MN В) визначте, які з точкою А, В, С, М, N належить прямій y=5
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
2. (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1) 26 * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2) 5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3) 108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4) 30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5) 26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно