Question

Найдите значение b, при котором один из корней уравнения 2x^2-bx+3=0 в 6 раз больше другого?

Answer 1

по теореме Виета

$x_1+x_2=\frac{b}{2};\\\\x_1x_2=\frac{3}{2};$

используя условие имеем

$x_1=6x_2;\\\\6x_2*x_2=\frac{3}{2};\\\\x^2_2=\frac{1}{4};\\\\x_2=-2;Vx_2=2;$

первый случай

$x_2=-2;x_1=6*(-2)=-12;b=2*(x_1+x_2)=2*(-2+(-12))=-28;$

второй случай

$x_2=2;x_1=6*2=12;b=2*(x_1+x_2)=2*(2+12)=28;$

ответ: при -28; при 28