Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
Объяснение:
1. а) 2,8-5,3= -2,5;
б) -19,6-4,6= -(19,6+4,6)= -24,2;
в) -6,2*3,4= -21,08;
г) 16,32:( -16)= -1,02;
д) -19,68:( -0,8)= 24,6.
***
2. (-3,25-(-1,75)) : (-0,6)+0,8 ∙ (-7)=-3,1.
а) (-3,25-(-1,75))= -3,25 + 1,75= -1,5;
б) -1,5:(-0,6)=2,5;
в) 0,8*(-7)= -5,6;
г) 2,5+(-5,6)= -3,1.
***
3. Координата точки пересечения МК и NE (1;2,5). (см чертёж).
***
4. (1 1/5 ∙х) – 1,4 = 4,9;
1,2x-1,4=4,9;
1,2х=4,9+1,4;
1,2х=6,3;
х=6,3:1,2;
х=5,25.
ответ: х=5,25.