Question

№1. решите уранвения: 1) x^{2} = 3 2) x^{2} = - 9
3) \sqrt{x} = 25
4) \sqrt{x} = - 4
​

Answer 1

Конечно, я помогу вам с решением данных уравнений. Давайте рассмотрим их по очереди:

1) x^2 = 3
Чтобы решить это уравнение, вам нужно избавиться от квадрата. Для этого возьмите квадратный корень от обеих сторон:

√(x^2) = √3

Это даст вам два возможных решения:
x = √3 и x = -√3

2) x^2 = -9
Это уравнение уже сложнее, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа вещественным числом. Однако, вы можете использовать мнимую единицу i. Возьмите квадратный корень из обеих сторон:

√(x^2) = √(-9)

x = ±√9 * i

Таким образом, решением данного уравнения являются два комплексных числа: x = 3i и x = -3i.

3) √x = 25
Для решения данного уравнения возведем обе стороны уравнения в квадрат:
(√x)^2 = (25)^2

x = 625

4) √x = -4
В данном уравнении нет решений, так как квадратный корень из числа не может быть отрицательным.

Таким образом, решениями данных уравнений являются:
1) x = √3 и x = -√3
2) x = 3i и x = -3i
3) x = 625
4) Нет решений.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным! Если у вас возникли еще вопросы, я с радостью помогу вам.