а)y= x² - 4x +3
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
а)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0+3= 3
Также такой точкой является свободный член уравнения c = 3
Координата точки пересечения (0; 3)
b)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x + 3
x² - 4x + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16 -12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2
х₁ = 1
х₂ = 3
Координаты нулей функции (1; 0) (3; 0)
c)Ось симметрии = -b/2a = 4/2=2 X=2
пусть 7х=2-8у, тогда х = (2-8у)/7;
подставим под первое уравнение:
1. (2-8у)/7+2у+3z = 6;
умножим обе стороны на 7 и избавимся от числителя:
2-8y+14y+21z=42;
6y+21z=40;
21z=40-6y
z=(40-6y)/21;
2. теперь под второе уровнение подставим и x и z:
4*(2-8y)/7 +6y + 6*(40-6y)/21 = 8
умножим все на 21:
12(2-8y)+126y+6(40-6y)=168;
24-96y+126y+240-36y=168;
-6y=-96
y=16
x= (2-8*16)/7 = -18
z = (40-6*16)/21 = -2 (2/3)