1)f(x)=
2)
возьмем производную
(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4
найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0
D/4=4+12=16=4
x=2+4=-2
x=2-4=2/3
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-2;2/3]
функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)
3)f(x)=x^4-8x^3-10
так же возьмем производную
x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2
4x^3-24x^2=0
4x^2(x-6)=0
x=0 x=6
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на (-бесконечности;6]
функция возростает на [6;+бесконечности)
4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)
производная
(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2 ООФ x не равен 1/4
нули производной
x=1
x=-1/2
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]
функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)
1- 22.398
2- 3.733
3- 29.864
Объяснение:
Сумма трех чисел равна 56. Первое число в 6 раз больше второго числа, но третье число больше в 8 раз второго числа. Посчитайте все три числа!
Пусть Х-второе число,ведь оно-наименьшее из всех чисел согласно условиям задачи. Тогда 6Х-первое число,а 8Х-третье число. Сумма всех этих чисел равна 56.
Тогда сложим уравнение:
6Х+Х+8Х=56
Х(6+1+8)=56
15Х=56
Х=56:15
Х=3.733
(6•3.733)+3.733+(8•3.733)=22.398+3.733+29.864=55.995 ,это приближенно 56. Ну как-то так...