Question

Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a1=100, a2=97. укажите наименьшее значение n, при котором an< 0.

Answer 1

$a_1=100;a_2=97;\\\\d=a_2-a_1=97-100=-3;\\\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\\\a_n=100+(n-1)*(-3)=100-3n+3=103-3n;\\\\a_n$

ответ: 35

проверка

$a_{34}=103-3*34=103-102=10;\\\\a_{35}=103-3*35=103-105=-2$

Answer 2

здесь разность прогрессии равна -3,

$a_{1}+(n-1)d =0$

 $a_{n}$ меньше 0,

найдём $a_{1}+(n-1)d = 0$

100 +(n-1)(-3) =0

n-1=-100/-3

n=1+ 33 +1/3

n= 34  1/3

пр n= 34 а=100+(34-1)*(-3)=1

при n= 35  а=1-3=-2

ответ: наименьшее значение n, при котором an<0 n=35.