Question

вопросы в скринах для удобства

Answer 1

Задание 3

1) $\frac{a^{-2}-1}{a^{-4}} * \frac{a^{-2}b-a^{-2}}{a^{-4}-1} + \frac{1-b}{a^{-4}+a^{-2}} = \frac{a^{-2}-1}{a^{-4}} * \frac{a^{-2}b-a^{-2}}{(a^{-2}-1)*(a^{-2}+1)} + \frac{1-b}{\frac{1}{a^4} +a^{-2}} =\frac{1}{a^{-4}} * \frac{a^{-2}b-a^{-2}}{a^{-2}+1} + \frac{1-b}{\frac{1+a^2}{a^4} } =\frac{a^{-2}b-a^{-2}}{a^{-4}*(a^{-2}+1)} + \frac{(1-b)a^4}{1+a^2} =$

$= \frac{(a^{-2}b-a^{-2})a^4}{a^{-2}+1} + \frac{a^4-a^4b}{1+a^2} = \frac{a^b-a^2}{\frac{1}{a^2} +1} + \frac{a^4-a^4b}{1+a^2} =\frac{a^2b-a^2}{\frac{1+a^2}{a^2} } + \frac{a^4-a^4b}{1+a^2} = \frac{(a^2b-a^2)a^2}{1+a^2} + \frac{a^4-a^4b}{1+a^2} = \frac{a^4b-a^4}{1+a^2} + \frac{a^4-a^4b}{1+a^2} = 0$

2) $(\frac{4x^{-5}}{3y^{-2}} )^{-3}* (16x^{-6}y^{-4})^2=(\frac{3y^{-2}}{4x^{-5}} )^3*256x^{-12}y^{-8}=\frac{27y^{-6}}{64x^{-15}} *256x^{-12}y^{-8}=27y^{-6}*4x^3y^{-8}=108x^3y^{-14}= 108x^3*\frac{1}{y^{14}} = \frac{108x^3}{y^{14}}$