Question

Два задания по Алгебре, и оставляйте объяснения. 1 задание:
Среди выражений -10а + 7; -10а - 7; -14а + 7; -14а - 7 найдите выражение, тождественно равное выражению -12а + (7 -2а).
(С объяснением)

2 задание:
Выполните возведение в степень сделайте с объяснением, очень нужно):
1) 7²;

2) 0,5³;

3) 1,2²;

4) (-1)⁷;

5) (-0,8)³;

6) (1/6)⁴;

7) (-1/2)⁶;

8) (-3 1/3)³.
​

Answer 1

1 задание:

То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных.

Для начала упростим выражение, которому нужно найти тождественно равное:

-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = -14а + 7

Все остальные выражения и так максимально упрощены. Значит, просто ищем выражение, соответствующее нашему упрощённому. Это третье по счёту выражение. Можем заключить:

-14а + 7 = -12а + (7 -2а)

2 задание:

Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».

Или

Возведе́ние в сте́пень — арифметическая операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя. Степень с основанием и натуральным показателем обозначается как где — количество множителей.

1) 7² = 7 × 7 = 49

2) 0,5³ = 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125

3) 1,2² = 1,2 × 1,2 = 1,44

4) (-1)^7 = (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = -1

5) (-0,8)³ = (-0,8) × (-0,8) × (-0,8) = -0,512

$6)( \frac{1}{6})^{4} = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1 \times 1 \times 1 \times 1 }{6 \times 6 \times 6 \times 6} = \frac{1}{1296} \\ \\ 7)( - \frac{1}{2})^{6} = ( - \frac{1}{2}) \times ( - \frac{1}{2}) \times ( - \frac{1}{2}) \times ( - \frac{1}{2}) \times ( - \frac{1}{2}) \times ( - \frac{1}{2}) = \frac{1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2} = \frac{1}{128} \\ \\ 8)( - 3 \frac{1}{3} )^{3} = ( - \frac{10}{3} )^{3} =( - \frac{10}{3} ) \times( - \frac{10}{3} ) \times ( - \frac{10}{3} )= - \frac{10 \times 10 \times 10}{3 \times 3 \times 3 } = \frac{1000}{9} = 111 \frac{1}{9}$