Сначала приравняем к 0
z² + 6z - 7 = 0
D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
По теореме Виета:
z1 + z2 = -6
z1 * z2 = -7
z1 = -7
z2 = 1
Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни
1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0
Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.
Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]
Объяснение:
найдем точку пересечения графиков:
3x^2+px-6 = 2x^2-x-15
х²+(p+1)x+9=0
D=(p+1)²-4*9 = 0 (Т.к. по условию одна точка пересечения)
p²+2p+1-36=0
p²+2p-35=0
D=4+140=144
p1=(-2+12)/2 = 5
p2=(-2-12)/2=-7
Рассмотрим случай, когда p=5:
x²+6x+9=0
D=36-36=0
x=-6/2=-3 - не подходит, т.к. по условию абцисса должна быть положительна
Рассмотрим случай, когда p=-7:
x²-6x+9=0
D=36-36=0
x=6/2=3 - подходит.
у=2*9-3-15 = 18-3-15=0
ответ: координаты точки пересечения (3,0)