1. Доведіть нерівність (х – 4)(х + 9) > (х+12)(х – 7). 2.? Дано: 3<x<8; 2< у<6. Оцініть значення виразу:
1) 2x + y;
2) ху;
3) x-y.
3. Розв'яжіть нерівність:
1) 1x2-14;
2) 3х – 8< 4(2х-3).
4. Розв'яжіть систему нерівностей:
(6x – 24 >0,
(2x +7< 19,
1)
2)
- 2x + 12 < 0;
30 — 8x <6.
s: Розв'яжіть нерівність 2х+3 1-1.
6. Знайдіть цілі розв'язки системи нерівностей:
(2(3x-4)2 4(х+1)-3,
х(х – 4) - (х + 3)(х – 5)>-5.
7. При яких значеннях змінної має зміст вираз 3х – 9+
40 – 5х
8." Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною
нерівність 10х2 – 6xy + y? – 4х +6>0.
Объяснение:
x - время в пути 2-го поезда, ч.
y - скорость 2-го поезда, км/ч.
50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч
Система уравнений:
(x -5/6)(y+12)=120
xy=120; y=120/x
(x -5/6)(120/x +12)=120
120+12x -(5·20)/x -5·2=120
(12x²-100-10x)/x=120-120
12x²-10x-100=0 |2
6x²-5x-50=0; D=25+1200=1225
x₁=(5-35)/12=-30/12=-15/6=-2,5 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(5+35)/12=40/12=10/3=3 1/3 ч - время в пути 2-го поезда.
y=120/(10/3)=120·3/10=12·3=36 км/ч - скорость 2-го поезда.
36+12=48 км/ч - скорость 1-го поезда.